第352章 小黑的进度条
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李东接过来，随手揣进了口袋。
便签的事翻篇，两人这才把话头拨回到白板上。
还是昨天那个老问题。
彭罗斯拿着记号笔，点了点白板上那个对关联函数 F(α)。
所谓对关联，说穿了就是给一堆零点量疏密的一套统计。
量的是自守L函数那些零点，彼此之间到底是挤作一处，还是互相推开。
“东，你这套判据，到现在也只在一个有限的小区间里量得准。”
“出了这个支集，对关联函数收不收敛到 GUE，谁都说不准。”
这话说到了关键，眼下他们能证的，不过是对关联函数在一段窄得可怜的区间里贴合 GUE。
可要拿这套判据去撬动整个函子性，就得让它在整条实轴上都立得住。
“想把它推到全实轴。”
“就老老实实回到迹公式上来，一步一步把收敛性算死，地基不实，上面盖再漂亮的楼，都是空中楼阁。”
迹公式是彭罗斯最稳的路。
李东偏不这麽看。
只不过这一回，他没再像昨天那样，梗着脖子说一句“这只是个技术问题”。
他拿起记号笔，在 F(α)底下，划了一道由下往上的箭头。
“迹公式是从最高处往下压。”
“可我昨晚想明白了，这个收敛性，不该从天上压下来，它能从底下自己长出来。”
“您看。”
他点着那道箭头。
“先别急着在整体上去问，这两个自守表示背後是不是同一个。”
“把它们拆开，一个局部位、一个局部位地看。”
“每个位 v上的欧拉因子、每个位 v上的零点，都是能实打实算出来的东西。”
“把每一处局部位上的局部—整体相容性都坐实了，再让这些零点自己，一层一层往上叠。”
“叠到最後，全实轴上那个收敛，就不是我硬外推出来的，是底下这堆局部数据，自己逼出来的。”
彭罗斯怕的是地基。
是那个从有限区间到全实轴的跳跃，底下没有一行严格的收敛证明垫着。
而李东这条路，索性不去跳。
它把那道鸿沟，拆成无数个能落脚的地方，然後一点一点填实了再走过去。
彭罗斯盯着那道由下往上的箭头，半天没说话。
他心里头那点对收敛性的不踏实，其实一点没消。
这套从下往上、让零点自己说话的法子，他们俩谁对谁错，也还远没到分晓的时候。
可不知怎麽的，越听他这心里的那股劲，反倒越往上窜了。
这小子……
又变回那个闭着眼睛先看见一幅画面，再回过头去把式子一点一点凑出来的东。
那种感觉，像极了一百多年前那个写出八页纸、却把一半结论都留给後人去补的黎曼。
彭罗斯满眼狂热的看着李东。
哪怕这次意见还是不合，但这一次他却没有失望只有期待。
就在两人正要顺着这个新方向往下捋的时候，研讨室的门，被人敲响了。
李东回头一看，愣住了。
站在门口的事常津。
他怎麽会在这？要知道，常津是紫金山天文台的台长，平日里都在金陵那边。
这冷不丁地出现在燕大数院的研讨室门口，实在让李东有点反应不过来。
他冲彭罗斯比了个稍等的手势，起身走了出去。
“常台长，你这是……”
常津笑了笑。
“到京城来开个会。”
“正好顺路，有点事，想跟你当面聊两句。”
两人就站在走廊里说话。
“李教授。”常津说话很客气。
“上一回卡灵顿那个预警，咱们避免的损失，可不是个小数目。”
“所以上头的意思是……”
“得正式组建个部门专盯这件事，空间天气的监测和预警，以後必须交由常设的、能直接拍板的机构来牵头。”
常津看着李东。
“上面让我来问问你，愿不愿意在那边挂个职。”
李东沉默了。
说实话，太阳物理这一块，他还真有点兴趣。
说到底也是物理，他打小就对这些天上地下的东西好奇。
可问题是……
朗兰兹这边的事，他还一点都没弄完呢。
刚跟彭罗斯把那个由下往上的新方向理出个头绪，正是要一门心思往里钻的时候。
真要在那个新部门挂了职，开会、评审、批文这些事就少不了，那时间就更不够用了。
李东想了想，没把话说死。
“常台长，”
“这事……我得考虑一下。”
常津也没有半点要催他的意思，反倒点了点头。
“应该的，这种事本来就急不得。”
“你什麽时候想好了，随时给我打电话。”
李东应了声好。
常津这趟是进京开会的，手头还有些工作要交接，说完这几句，便没再多留，跟李东道了别转身走了。
……
看着常津的背影消失在走廊尽头，李东却没急着回研讨室。
他忽然想起了一个人。
克拉拉。
那个隔着大半个地球、给他递过太阳物理数据的姑娘，给他留下了深刻的印象。
嗯……贪财，咳咳，这个不重要，重要的是，单论太阳物理这一块，克拉拉现在是要强过他的。
他之所以能那麽快推出那个窗口期，其实多亏了伽利略给他的灵感。
而克拉拉那边，那时实打实的能够完全跟上的他思路。
这样的人……
李东摸了摸下巴。
要不，想办法挖过来？
就在李东盘算着挖人的时候，一个声音传来。
“李教授。”
李东看见来人是顾铭，有点意外。
顾铭其实是傅忱那一组的，平日里都在另一间研讨室待着，这会儿专程跑过来，也不知道是有什麽事。
“顾铭？”
“你找我有事？”
顾铭有点不好意思，支吾了半天。
“那个……那个，”
“李教授，您现在不是评上教授了吗？也有资格带研究生了。”
“我就是想问问您……您有没有收研究生的打算呀？”
这话把李东问得一愣。
说起来还真是。
这讲席教授他也当了一些日子了，可他自打做科研以来，向来都是自己一个人闷头干。
哪怕後来挂了个课题组，组里那些杂七杂八的事务，也都是王志刚教授在那边替他张罗，他更多的时候，就是个埋头在科研里的人。
再加上他这年纪本就不大，本科念了一年，博士念了一年，一共两年人就从一个新生坐到了教授的位子上。
这身份转得太快，他自己到现在都没怎麽适应过来。
带研究生？
这话要不是顾铭今天提起，他压根就没往这上面想过。
李东想了想，倒也没把话说死。
“可能会带吧。”
“现在还没考虑好。”
顾铭一听这话，眼睛就亮了。
“行！那您到时候要是带，记得跟我说一声，我好报您的研究生。”
李东却有点纳闷。
“你不是刘老师的学生吗？”
顾铭有点心虚的说道。
“刘老师最近和田院士在捣鼓一个什麽东西，我听我那些师兄师姐说，一两个月都见不着他人。”
“所以我寻思着……换个门楣呗。”
其实，顾铭这话只说了一半。
刘若传近来确实在和田院士忙着别的。
可顾铭往李东这边凑，并不全是他自己拿的主意，是刘若传私底下点了他一句。
李东身上有种说不清道不明的本事，凡是待在他身边的人，都格外容易出成果。
刘若传看好顾铭这块料，左思右想，觉得这孩子待在李东身边，没准比待在自己身边更有前程。
这些弯弯绕，顾铭自然不会当着李东的面说。
李东倒也没多想，点了点头。
“行。只要刘老师那边不反对，到时候我真要带，就告诉你。”
顾铭一听，喜出望外。
“谢谢李教授！谢谢……”
“哎，”李东摆了摆手，把他的话打断。
“你先别急着谢，我只是说告诉你而已，至於你能不能过我的考核，那就得看你自己的本事了。”
顾铭连忙点头。
“明白明白！”
打发走了顾铭，李东转身回了研讨室。
彭罗斯把刚才李东和顾铭说的话也听了个七七八八。
“我在你这个岁数的时候。”
彭罗斯摇着头，一副感慨万千的模样。
“还在为选哪个导师发愁呢，你倒好，都开始挑学生了。”
他咂了咂嘴。
“人和人，真是没法比。”
李东被他逗笑了。
“彭罗斯教授。”
“别感慨了，咱们还是说回刚才那个外推的事吧。”
彭罗斯也收了那副打趣的神情，重新看向白板。
“嗯，从哪个群开始？”
接下来又是一阵讨论。
两人就着这个“第一步”你来我往，从GL(2)的几个老例子，一直扯到高维的情形。
可越往下捋，分歧就越明显，李东想先从一族数值上算得动的自守L函数下手，让零点自己说话。
彭罗斯却坚持，得先框定一个代数侧能交叉验证的范围，免得数值跑出来的东西，根子上站不住。
争到最後，两条路虽然走法不同，却殊途同归地指向了同一件事。
得算。
两人合计了一下，分了个工。
李东这边，准备从LMFDB那个L函数与模形式数据库里，扒下一族GL(n)的自守L函数，先把它们的零点高精度地算出来，再做对关联统计，看看那条曲线在更宽的区间里到底贴不贴GUE。
彭罗斯那边，则要用lcalc那套老牌的L函数计算工具，从代数侧另起一条线，把同一族函数再交叉验证一遍。
两边各跑各的，回头再把结果摆到一块儿对一对。
要是对得上，这个由下往上的方向，就算迈出了实打实的第一步。
要是对不上……
那就还有得吵。
商量定了，今天的碰头也就到此为止。
彭罗斯留在研讨室继续摆弄白板，李东则揣着满脑子的式子，回了校外那套两居室。
……
回到家，李东打算趁着思路还在，先把数据库、脚本、零点精度，这些活先干了。
可就在他打开电脑以後，突然发现右下角的小黑头上的进度条不对劲。
他清清楚楚地记得，前些日子小黑帮他筛太阳数据那阵，进度条最高涨到过【0.18】。
可现在……
【0.11】
不升反降？
李东有点懵。
这玩意儿，怎麽还能往回缩的？
他连忙向小黑问道。
【小黑，你之前学的那些知识，都还记得吗？】
小黑秒回。
【都记得呀！一条一条，小黑都记得清清楚楚呢。】
李东斟酌着用词，又问道。
【那我怎麽感觉……你的知识量，好像少了一些？】
话刚发出去，屏幕角落那个小球，整个身子猛地一颤。
【主人！】
【你又偷看小黑的身体啦！】
李东：……
没等李东解释，小黑有弹出一行字。
【因为主人喂给小黑的那些东西里，好些是重样的，小黑把没用的都扔掉啦。】
【还有些呢，小黑本来是分开记着的，比方说加和乘，记着记着小黑就发现，乘不就是加上好多遍嘛，根本是同一个东西呀，小黑就把它们归到一块儿了。】
【还有主人给的那些数据也是，好几台不一样的机器测出来的，小黑後来发现它们其实都在说同一件事，就一并收起来咯。】
李东看到这行字，整个人忽然就愣住了。
归到一块儿。
啥意思？不会是我想多了吧……
要知道电和磁，曾经也是两码事。
麦克斯韦几个方程一写，人们才发现，它们原来是一回事，从此叫电磁。
还有数学这边也是。
各式各样的几何，欧氏的、仿射的、射影的、双曲的曾经也是各算各的。
结果克莱因一纸爱尔朗根纲领下来，把它们全归到“某个变换群底下的不变量”这一件事上了。
人类这几百年，干得最漂亮的几件事，说穿了，不就是把一堆看着不一样的东西，认出它们原来是一个东西吗。
而现在，小黑做的是这个事吗？底层逻辑到底是不是一样的？
小黑只是“压缩”信息还是真的看清了这些知识的本质呢？
李东不知道……
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还是昨天那个老问题。
彭罗斯拿着记号笔，点了点白板上那个对关联函数 F(α)。
所谓对关联，说穿了就是给一堆零点量疏密的一套统计。
量的是自守L函数那些零点，彼此之间到底是挤作一处，还是互相推开。
“东，你这套判据，到现在也只在一个有限的小区间里量得准。”
“出了这个支集，对关联函数收不收敛到 GUE，谁都说不准。”
这话说到了关键，眼下他们能证的，不过是对关联函数在一段窄得可怜的区间里贴合 GUE。
可要拿这套判据去撬动整个函子性，就得让它在整条实轴上都立得住。
“想把它推到全实轴。”
“就老老实实回到迹公式上来，一步一步把收敛性算死，地基不实，上面盖再漂亮的楼，都是空中楼阁。”
迹公式是彭罗斯最稳的路。
李东偏不这麽看。
只不过这一回，他没再像昨天那样，梗着脖子说一句“这只是个技术问题”。
他拿起记号笔，在 F(α)底下，划了一道由下往上的箭头。
“迹公式是从最高处往下压。”
“可我昨晚想明白了，这个收敛性，不该从天上压下来，它能从底下自己长出来。”
“您看。”
他点着那道箭头。
“先别急着在整体上去问，这两个自守表示背後是不是同一个。”
“把它们拆开，一个局部位、一个局部位地看。”
“每个位 v上的欧拉因子、每个位 v上的零点，都是能实打实算出来的东西。”
“把每一处局部位上的局部—整体相容性都坐实了，再让这些零点自己，一层一层往上叠。”
“叠到最後，全实轴上那个收敛，就不是我硬外推出来的，是底下这堆局部数据，自己逼出来的。”
彭罗斯怕的是地基。
是那个从有限区间到全实轴的跳跃，底下没有一行严格的收敛证明垫着。
而李东这条路，索性不去跳。
它把那道鸿沟，拆成无数个能落脚的地方，然後一点一点填实了再走过去。
彭罗斯盯着那道由下往上的箭头，半天没说话。
他心里头那点对收敛性的不踏实，其实一点没消。
这套从下往上、让零点自己说话的法子，他们俩谁对谁错，也还远没到分晓的时候。
可不知怎麽的，越听他这心里的那股劲，反倒越往上窜了。
这小子……
又变回那个闭着眼睛先看见一幅画面，再回过头去把式子一点一点凑出来的东。
那种感觉，像极了一百多年前那个写出八页纸、却把一半结论都留给後人去补的黎曼。
彭罗斯满眼狂热的看着李东。
哪怕这次意见还是不合，但这一次他却没有失望只有期待。
就在两人正要顺着这个新方向往下捋的时候，研讨室的门，被人敲响了。
李东回头一看，愣住了。
站在门口的事常津。
他怎麽会在这？要知道，常津是紫金山天文台的台长，平日里都在金陵那边。
这冷不丁地出现在燕大数院的研讨室门口，实在让李东有点反应不过来。
他冲彭罗斯比了个稍等的手势，起身走了出去。
“常台长，你这是……”
常津笑了笑。
“到京城来开个会。”
“正好顺路，有点事，想跟你当面聊两句。”
两人就站在走廊里说话。
“李教授。”常津说话很客气。
“上一回卡灵顿那个预警，咱们避免的损失，可不是个小数目。”
“所以上头的意思是……”
“得正式组建个部门专盯这件事，空间天气的监测和预警，以後必须交由常设的、能直接拍板的机构来牵头。”
常津看着李东。
“上面让我来问问你，愿不愿意在那边挂个职。”
李东沉默了。
说实话，太阳物理这一块，他还真有点兴趣。
说到底也是物理，他打小就对这些天上地下的东西好奇。
可问题是……
朗兰兹这边的事，他还一点都没弄完呢。
刚跟彭罗斯把那个由下往上的新方向理出个头绪，正是要一门心思往里钻的时候。
真要在那个新部门挂了职，开会、评审、批文这些事就少不了，那时间就更不够用了。
李东想了想，没把话说死。
“常台长，”
“这事……我得考虑一下。”
常津也没有半点要催他的意思，反倒点了点头。
“应该的，这种事本来就急不得。”
“你什麽时候想好了，随时给我打电话。”
李东应了声好。
常津这趟是进京开会的，手头还有些工作要交接，说完这几句，便没再多留，跟李东道了别转身走了。
……
看着常津的背影消失在走廊尽头，李东却没急着回研讨室。
他忽然想起了一个人。
克拉拉。
那个隔着大半个地球、给他递过太阳物理数据的姑娘，给他留下了深刻的印象。
嗯……贪财，咳咳，这个不重要，重要的是，单论太阳物理这一块，克拉拉现在是要强过他的。
他之所以能那麽快推出那个窗口期，其实多亏了伽利略给他的灵感。
而克拉拉那边，那时实打实的能够完全跟上的他思路。
这样的人……
李东摸了摸下巴。
要不，想办法挖过来？
就在李东盘算着挖人的时候，一个声音传来。
“李教授。”
李东看见来人是顾铭，有点意外。
顾铭其实是傅忱那一组的，平日里都在另一间研讨室待着，这会儿专程跑过来，也不知道是有什麽事。
“顾铭？”
“你找我有事？”
顾铭有点不好意思，支吾了半天。
“那个……那个，”
“李教授，您现在不是评上教授了吗？也有资格带研究生了。”
“我就是想问问您……您有没有收研究生的打算呀？”
这话把李东问得一愣。
说起来还真是。
这讲席教授他也当了一些日子了，可他自打做科研以来，向来都是自己一个人闷头干。
哪怕後来挂了个课题组，组里那些杂七杂八的事务，也都是王志刚教授在那边替他张罗，他更多的时候，就是个埋头在科研里的人。
再加上他这年纪本就不大，本科念了一年，博士念了一年，一共两年人就从一个新生坐到了教授的位子上。
这身份转得太快，他自己到现在都没怎麽适应过来。
带研究生？
这话要不是顾铭今天提起，他压根就没往这上面想过。
李东想了想，倒也没把话说死。
“可能会带吧。”
“现在还没考虑好。”
顾铭一听这话，眼睛就亮了。
“行！那您到时候要是带，记得跟我说一声，我好报您的研究生。”
李东却有点纳闷。
“你不是刘老师的学生吗？”
顾铭有点心虚的说道。
“刘老师最近和田院士在捣鼓一个什麽东西，我听我那些师兄师姐说，一两个月都见不着他人。”
“所以我寻思着……换个门楣呗。”
其实，顾铭这话只说了一半。
刘若传近来确实在和田院士忙着别的。
可顾铭往李东这边凑，并不全是他自己拿的主意，是刘若传私底下点了他一句。
李东身上有种说不清道不明的本事，凡是待在他身边的人，都格外容易出成果。
刘若传看好顾铭这块料，左思右想，觉得这孩子待在李东身边，没准比待在自己身边更有前程。
这些弯弯绕，顾铭自然不会当着李东的面说。
李东倒也没多想，点了点头。
“行。只要刘老师那边不反对，到时候我真要带，就告诉你。”
顾铭一听，喜出望外。
“谢谢李教授！谢谢……”
“哎，”李东摆了摆手，把他的话打断。
“你先别急着谢，我只是说告诉你而已，至於你能不能过我的考核，那就得看你自己的本事了。”
顾铭连忙点头。
“明白明白！”
打发走了顾铭，李东转身回了研讨室。
彭罗斯把刚才李东和顾铭说的话也听了个七七八八。
“我在你这个岁数的时候。”
彭罗斯摇着头，一副感慨万千的模样。
“还在为选哪个导师发愁呢，你倒好，都开始挑学生了。”
他咂了咂嘴。
“人和人，真是没法比。”
李东被他逗笑了。
“彭罗斯教授。”
“别感慨了，咱们还是说回刚才那个外推的事吧。”
彭罗斯也收了那副打趣的神情，重新看向白板。
“嗯，从哪个群开始？”
接下来又是一阵讨论。
两人就着这个“第一步”你来我往，从GL(2)的几个老例子，一直扯到高维的情形。
可越往下捋，分歧就越明显，李东想先从一族数值上算得动的自守L函数下手，让零点自己说话。
彭罗斯却坚持，得先框定一个代数侧能交叉验证的范围，免得数值跑出来的东西，根子上站不住。
争到最後，两条路虽然走法不同，却殊途同归地指向了同一件事。
得算。
两人合计了一下，分了个工。
李东这边，准备从LMFDB那个L函数与模形式数据库里，扒下一族GL(n)的自守L函数，先把它们的零点高精度地算出来，再做对关联统计，看看那条曲线在更宽的区间里到底贴不贴GUE。
彭罗斯那边，则要用lcalc那套老牌的L函数计算工具，从代数侧另起一条线，把同一族函数再交叉验证一遍。
两边各跑各的，回头再把结果摆到一块儿对一对。
要是对得上，这个由下往上的方向，就算迈出了实打实的第一步。
要是对不上……
那就还有得吵。
商量定了，今天的碰头也就到此为止。
彭罗斯留在研讨室继续摆弄白板，李东则揣着满脑子的式子，回了校外那套两居室。
……
回到家，李东打算趁着思路还在，先把数据库、脚本、零点精度，这些活先干了。
可就在他打开电脑以後，突然发现右下角的小黑头上的进度条不对劲。
他清清楚楚地记得，前些日子小黑帮他筛太阳数据那阵，进度条最高涨到过【0.18】。
可现在……
【0.11】
不升反降？
李东有点懵。
这玩意儿，怎麽还能往回缩的？
他连忙向小黑问道。
【小黑，你之前学的那些知识，都还记得吗？】
小黑秒回。
【都记得呀！一条一条，小黑都记得清清楚楚呢。】
李东斟酌着用词，又问道。
【那我怎麽感觉……你的知识量，好像少了一些？】
话刚发出去，屏幕角落那个小球，整个身子猛地一颤。
【主人！】
【你又偷看小黑的身体啦！】
李东：……
没等李东解释，小黑有弹出一行字。
【因为主人喂给小黑的那些东西里，好些是重样的，小黑把没用的都扔掉啦。】
【还有些呢，小黑本来是分开记着的，比方说加和乘，记着记着小黑就发现，乘不就是加上好多遍嘛，根本是同一个东西呀，小黑就把它们归到一块儿了。】
【还有主人给的那些数据也是，好几台不一样的机器测出来的，小黑後来发现它们其实都在说同一件事，就一并收起来咯。】
李东看到这行字，整个人忽然就愣住了。
归到一块儿。
啥意思？不会是我想多了吧……
要知道电和磁，曾经也是两码事。
麦克斯韦几个方程一写，人们才发现，它们原来是一回事，从此叫电磁。
还有数学这边也是。
各式各样的几何，欧氏的、仿射的、射影的、双曲的曾经也是各算各的。
结果克莱因一纸爱尔朗根纲领下来，把它们全归到“某个变换群底下的不变量”这一件事上了。
人类这几百年，干得最漂亮的几件事，说穿了，不就是把一堆看着不一样的东西，认出它们原来是一个东西吗。
而现在，小黑做的是这个事吗？底层逻辑到底是不是一样的？
小黑只是“压缩”信息还是真的看清了这些知识的本质呢？
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